6. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.

• А: 1 путь (начальная точка).
• Б: 1 путь (из А).
• Г: 1 путь (из А).
• В: Пути из А в В: 1 (через Б) + 1 (через Г) = 2 пути.
• Д: Пути из А в Д: 1 (через Г) = 1 путь.
• Е: Пути из А в Е: 2 (через В) + 1 (через Д) = 3 пути.
• К: Пути из А в К: 2 (через В) + 3 (через Е) = 5 путей.

Ответ: 5