6. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Угол FOL = 80°, угол EON = 55°. Найдите угол KOM.

Так как лучи OE и OF противоположны, а ON и OM противоположны, углы EON и FOM вертикальные. Значит, ∠FOM = 55°.

Луч OK противоположен OL, поэтому ∠KOF и ∠FOL — смежные: ∠KOF = 180° − 80° = 100°.

По расположению лучей ∠KOM = ∠KOF + ∠FOM = 100° + 55° = 155°.

Ответ: 155°.