6. На рисунке в треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на AB и BC, MN ∥ AC; BM = 4, BN = 3,5, MN = 3. Засечки показывают, что AM = BM. Найти P_{MNC}.

По засечкам AM = BM = 4, поэтому AB = 8. Из подобия треугольников BMN и BAC следует, что BM/BA = BN/BC = MN/AC = 1/2.

Отсюда BC = 2 · BN = 7, значит, NC = BC − BN = 7 − 3,5 = 3,5. Аналогично, AC = 2 · MN = 6.

P_MNC = MN + NC + CM — но отрезок CM не является стороной треугольника MNC; его сторонами являются MN, NC и MC. По имеющимся данным MC можно найти из треугольника AMC только при известной геометрической связи, которой нет на рисунке. Следовательно, периметр именно треугольника MNC однозначно не определяется.

Если в условии имелся в виду периметр треугольника ANC, он равен 3 + 3,5 + 6 = 12,5; однако обозначение под рисунком читается как P_MNC, поэтому это не подменяет требуемый ответ.