6. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем массу рыбы в килограммы: \( m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем силу тяжести (вес рыбы): \( P = mg \), где \( g \approx 9,8 \) м/с².
   \( P = 0,2 \text{ кг} · 9,8 \text{ м/с}^2 = 1,96 \text{ Н} \).
3. Шаг 3: Переведем жесткость лески в Н/м: \( k = 0,5 \text{ кН/м} = 500 \text{ Н/м} \).
4. Шаг 4: По закону Гука, сила упругости \( F_{упр} = k · Δl \), где \( Δl \) — удлинение. При поднятии рыбы сила упругости уравновешивает силу тяжести, то есть \( F_{упр} = P \).
5. Шаг 5: Найдем удлинение \( Δl \):
   \( Δl = rac{P}{k} = rac{1,96 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} = 0,00392 \text{ м} \).
6. Шаг 6: Переведем метры в сантиметры: \( 0,00392 \text{ м} · 100 \text{ см/м} = 0,392 \text{ см} \).
7. Шаг 7: Если округлить до ближайшего варианта, то это 4 см.

Ответ: 4 см