6. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM. а) Докажите, что четырёхугольник BAMD — параллелограмм. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 6 см.

а) Утверждение в условии, вероятно, содержит опечатку: из данных нельзя доказать, что BAMD — параллелограмм. Поскольку M лежит на BC, прямые BM и AD параллельны. Но для параллелограмма BAMD также требовалось бы AB ∥ MD, что из условия не следует. Более того, AB = BM даёт равнобедренный треугольник ABM, а не параллелограмм BAMD.

б) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=8\) см. По условию \(BM=AB=8\) см. Так как M лежит на BC, получаем \(BC=BM+CM=8+6=14\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(8+14)=44\) см.

Ответ: а) доказать утверждение по приведённым данным нельзя; б) 44 см.