6. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM. а) Докажите, что [продолжение условия обрезано].

Видимая часть позволяет доказать, что AM — биссектриса угла BAD. Возможно, именно это утверждается в обрезанном фрагменте; для подтверждения и решения остальных подпунктов пришлите нижнюю часть задания целиком.

Так как M лежит на BC, луч BM направлен вдоль BC. В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC, поэтому угол ABM равен углу между BA и AD, то есть 180° − ∠BAD.

По условию AB = BM, значит, треугольник ABM равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠BAM = ∠AMB. Их сумма равна 180° − ∠ABM = ∠BAD. Следовательно, ∠BAM = ∠BAD ÷ 2, поэтому AM — биссектриса угла BAD.

Чтобы точно восстановить требование и выполнить невидимые подпункты, нужен полный текст задания.