6. На заводе есть три цеха, в которых работают 390 человек. В первом цехе работает в 4 раза меньше людей, чем во втором, и на 30 человек меньше, чем в третьем. Сколько человек работает в каждом цехе?

Пусть в первом цехе работает \(x\) человек. Тогда во втором — \(4x\), а в третьем — \(x+30\).

Составим уравнение по общему количеству работников:

\(x+4x+(x+30)=390\).

\(6x+30=390\), \(6x=360\), \(x=60\).

В первом цехе 60 человек, во втором \(4\cdot60=240\), в третьем \(60+30=90\). Проверка: \(60+240+90=390\).

Ответ: в первом цехе 60 человек, во втором — 240, в третьем — 90.