6. [Начало условия обрезано] выписал подряд 50 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что использовались 132 цифры. Какое число он выписал 9-м по счёту?

Если все числа двузначные, всего получилось бы 100 цифр. При переходе к трёхзначным числам каждое такое число добавляет ещё одну цифру. Значит, в записи было 32 трёхзначных числа: 132 − 100 = 32.

Последовательность начинается с 82: от 82 до 99 включительно — 18 двузначных чисел, а от 100 до 131 — 32 трёхзначных. Девятое число: 82 + 8 = 90.

Ответ: 90.