6. Найди большую боковую сторону трапеции. Основания равны 5 см и 9 см; у левой боковой стороны отмечен прямой угол, угол при правом конце нижнего основания равен 60°.

Разность оснований равна горизонтальному отрезку у наклонной боковой стороны: 9 − 5 = 4 см.

Наклонная боковая сторона образует с нижним основанием угол 60°. Для прямоугольного треугольника у правого края этот отрезок 4 см — прилежащий катет, а наклонная сторона — гипотенуза.

Пусть длина наклонной стороны равна x. Тогда cos 60° = 4/x, откуда x = 4/0.5 = 8 см.

Левая боковая сторона перпендикулярна основаниям, поэтому она короче наклонной стороны. Ответ: большая боковая сторона равна 8 см.