6) Найди НОД: 1) НОД (12; 19); 2) НОД (25; 45); 3) НОД (140; 35); 4) НОД (24; 14); 5) НОД (900; 30).

1. У 12 и 19 нет общих делителей, кроме 1: \(\operatorname{НОД}(12;19)=1\).
2. \(25=5^2\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(25;45)=5\).
3. \(140=35\cdot4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(140;35)=35\).
4. Общие делители 24 и 14: 1 и 2, значит \(\operatorname{НОД}(24;14)=2\).
5. \(900=30\cdot30\), поэтому \(\operatorname{НОД}(900;30)=30\).

Ответ: 1) 1; 2) 5; 3) 35; 4) 2; 5) 30.