№6. Найдите 0,5sin2α, если cosα = √5/5 и α ∈ (3π/2; 2π).

Так как α находится в IV четверти, sinα < 0. По основному тригонометрическому тождеству:

sinα = −√(1 − cos²α) = −√(1 − 1/5) = −2√5/5.

Тогда 0,5sin2α = 0,5 · 2sinαcosα = sinαcosα = (−2√5/5)(√5/5) = −2/5.

Ответ: −2/5.