6. Найдите корень уравнения \(4^{x+11}=256\).

Представим число 256 в виде степени с основанием 4: \(256=4^4\).

Тогда \(4^{x+11}=4^4\), значит, \(x+11=4\).

\(x=4-11=-7\).

Ответ: \(-7\).