6. Найдите корень уравнения \(\log_{13}(5x + 21) = \log_{13} 41\).

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием \(13\) равны, при допустимых аргументах равны и их аргументы:

\(5x + 21 = 41\).

\(5x = 20\), поэтому \(x = 4\).

Проверка области определения: \(5 \cdot 4 + 21 = 41 > 0\).

Ответ: 4.