6. Найдите корень уравнения \( (x-8)(x+5)-(x-6)(x+6)=8 \).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) и умножая многочлены:

\[ (x^2 + 5x - 8x - 40) - (x^2 - 36) = 8 \]\[ x^2 - 3x - 40 - x^2 + 36 = 8 \]\[ -3x - 4 = 8 \]\[ -3x = 8 + 4 \]\[ -3x = 12 \]\[ x = \frac{12}{-3} \]\[ x = -4 \]

Ответ: x = -4