6) Найдите косинус угла α треугольника, прилежащие стороны которого равны 4 и 2, а противолежащая сторона равна \(2\sqrt7\).

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt7)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=\dfrac{-8}{16}=-\dfrac12.\)

Ответ: \(-\dfrac12\).