7) Найдите косинус угла α треугольника, прилежащие стороны которого равны 1 и \(3\sqrt2\), а противолежащая сторона равна 5.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{1^2+(3\sqrt2)^2-5^2}{2\cdot1\cdot3\sqrt2}=\dfrac{1+18-25}{6\sqrt2}=\dfrac{-6}{6\sqrt2}=-\dfrac{1}{\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt2}{2}.\)

Ответ: \(-\dfrac{\sqrt2}{2}\).