6) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 4, 2 и \(2\sqrt7\); угол α расположен между сторонами 4 и 2.

Против угла α лежит сторона \(2\sqrt7\). По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt7)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=-\dfrac12.\)

Ответ: \(-\dfrac12\).