6. Найдите максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12.

Искомое число должно быть кратно наименьшему общему кратному чисел 3, 5 и 12. Разложения: \(3=3\), \(5=5\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(3,5,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Наибольшее трёхзначное число не больше 999, кратное 60: \(60\cdot16=960\), а \(60\cdot17=1020\) уже четырёхзначное.

Ответ: 960.