6. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 3 · 5² · 7² и b = 2³ · 5 · 7.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(5^1\) и \(7^1\). Поэтому \(\text{НОД}(a,b)=5\cdot7=35\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^3\), \(3\), \(5^2\) и \(7^2\). Поэтому \(\text{НОК}(a,b)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7^2=29400\).

Ответ: НОД(a, b) = 35; НОК(a, b) = 29 400.