6. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное методом разложения на простые множители: а) 336 и 252; б) 64, 72 и 288.

а) 336 и 252.

Разложим числа на простые множители: \(336=2^4\cdot3\cdot7\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\).

НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: \(2^2\cdot3\cdot7=84\).

НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях: \(2^4\cdot3^2\cdot7=1008\).

б) 64, 72 и 288.

\(64=2^6\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(288=2^5\cdot3^2\).

Общий множитель в наименьшей степени: \(\text{НОД}=2^3=8\).

Множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^6\cdot3^2=576\).

Ответ: а) НОД = 84, НОК = 1008; б) НОД = 8, НОК = 576.