6. Найдите наименьшее арифметическое число, не выясняя их сумму: а) 30, 35, 40; б) 30, 35, 40, 45, 50.

Понимаю «наименьшее арифметическое число» как наименьшее общее кратное. Находим его по разложениям на простые множители.

1. а) 30 = 2 · 3 · 5, 35 = 5 · 7, 40 = 2³ · 5. Берём максимальные степени простых множителей: НОК = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840.
2. б) Дополнительно 45 = 3² · 5, 50 = 2 · 5². НОК = 2³ · 3² · 5² · 7 = 12 600.

Ответ: а) 840; б) 12 600.