6. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 2, и на 5, и на 9.

Чтобы число делилось на 2 и на 5 одновременно, оно должно делиться на 10. Наименьшее положительное число, делящееся и на 10, и на 9, равно их наименьшему общему кратному.

Разложим числа на простые множители: 10 = 2 · 5, 9 = 3². Тогда НОК(10, 9) = 2 · 5 · 3² = 90.

Ответ: 90.