6. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11, y = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5.

Question

Вопрос:

6. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11, y = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5.

Accepted Answer

Запишем произведения степенями простых множителей: \(x=2^4\cdot3^2\cdot11\), \(y=2^3\cdot3^2\cdot5^2\). Для НОК берём наибольшую степень каждого множителя:

\(\text{НОК}(x,y)=2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot11=16\cdot9\cdot25\cdot11=39600\).

Ответ: 39600.