Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Найдите НОД и НОК чисел: а) 16 и 36; б) 480 и 288; в) 969 и 364.Фото задания

Ответ:

  1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2=4\), \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).

  2. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(288=2^5\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}=2^5\cdot3=96\), \(\text{НОК}=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).

  3. \(969=3\cdot17\cdot19\), \(364=2^2\cdot7\cdot13\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}=1\), а \(\text{НОК}=969\cdot364=352716\).

Ответ: а) НОД 4, НОК 144; б) НОД 96, НОК 1440; в) НОД 1, НОК 352716.