6. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 8°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Пусть \( AL \) — биссектриса угла \( A \). По условию, \( \angle ALB = 8° \).
2. Так как \( ABCD \) — параллелограмм, то \( AD \parallel BC \).
3. Поскольку \( AL \) — биссектриса, то \( \angle DAL = \angle LAB \).
4. Так как \( AD \parallel BC \), то \( \angle DAL = \angle ALB \) как накрест лежащие углы при секущей \( AL \).
5. Следовательно, \( \angle LAB = \angle ALB = 8° \).
6. Так как \( AL \) — биссектриса угла \( A \), то \( \angle A = \angle DAL + \angle LAB = 8° + 8° = 16° \).
7. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому \( \angle A + \angle B = 180° \).
8. \( \angle B = 180° - \angle A = 180° - 16° = 164° \).
9. В параллелограмме противолежащие углы равны: \( \angle C = \angle A = 16° \) и \( \angle D = \angle B = 164° \).
10. Острый угол параллелограмма — это угол, меньший 90°. В данном случае это \( \angle A \) и \( \angle C \).

Ответ: 16