6. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: а) [3;8] и (0;5); б) (-∞;6] и [4;+∞).

а) Общая часть промежутков \([3;8]\) и \((0;5)\) — от 3 включительно до 5, не включая 5: \([3;5)\). Их объединение покрывает числа от 0, не включая 0, до 8 включительно: \((0;8]\).

б) Общая часть промежутков \((-\infty;6]\) и \([4;+\infty)\) — \([4;6]\). Вместе они покрывают всю числовую прямую: \((-;+)\), то есть \(\mathbb{R}\).

Ответ: а) пересечение \([3;5)\), объединение \((0;8]\); б) пересечение \([4;6]\), объединение \(\mathbb{R}\).