6. Найдите периметр четырёхугольника ABCD: CD = 10, CD = CB, ∠C = ∠D = 90°, ∠B = 135°.

Из засечек следует, что CB = CD = 10. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠A = 360° − 90° − 90° − 135° = 45°.

Опустим из B перпендикуляр к AD. Получится прямоугольный треугольник с углом 45° и высотой 10, значит его горизонтальный катет тоже равен 10. Поэтому AD = CD + 10 = 20, а AB = 10√2.

Тогда P = AB + BC + CD + AD = 10√2 + 10 + 10 + 20 = 40 + 10√2.

Ответ: 40 + 10√2.