№6. Найдите углы AOB, BOC, COD и AOD, если известно, что угол BOC больше угла AOB на 32°.

По рисунку OA и OC — противоположные лучи, как и OB и OD. Поэтому углы AOB и BOC смежные, а углы COD и AOB, BOC и AOD — вертикальные. Обозначим ∠AOB за x. Тогда ∠BOC = x + 32°.

x + (x + 32°) = 180°, откуда 2x = 148° и x = 74°.

Значит, ∠AOB = ∠COD = 74°, а ∠BOC = ∠AOD = 106°.

Ответ: ∠AOB = 74°, ∠BOC = 106°, ∠COD = 74°, ∠AOD = 106°.