6. Найдите углы трапеции FRMK. На рисунке отмечено, что FR = MK, RM ∥ FK, ∠MFK = 35°, а FM ⟂ MK.

В треугольнике FMK угол при M равен 90°. Поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции K.

Так как FR = MK, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании FK равны: ∠F = ∠K = 55°. Соседние углы при боковой стороне MK supplementary: ∠M = 180° − 55° = 125°. В равнобедренной трапеции углы при другом основании также равны, поэтому ∠R = ∠M = 125°.

Ответ: ∠F = ∠K = 55°, ∠R = ∠M = 125°.