№ 6. Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 40° меньше угла B и в 5 раз меньше угла C.

Пусть \(\angle A = x\). Тогда \(\angle B = x + 40^\circ\), а \(\angle C = 5x\).

Составим уравнение по свойству суммы углов треугольника:

\(x + (x + 40^\circ) + 5x = 180^\circ\).

\(7x + 40^\circ = 180^\circ\).

\(7x = 140^\circ\), поэтому \(x = 20^\circ\).

\(\angle A = 20^\circ\), \(\angle B = 20^\circ + 40^\circ = 60^\circ\), \(\angle C = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 20^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\), \(\angle C = 100^\circ\).