6. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

Угол прямоугольника равен 90°. Его диагональ делит этот угол в отношении 4:5, поэтому части равны 40° и 50°: 90° : (4 + 5) = 10°, а части — 4 · 10° и 5 · 10°.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к его сторонам, поэтому меньший угол между ними равен 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80° (второй угол между диагоналями — 100°).