6. Найдите все натуральные значения т, при которых дробь \( \frac{6m-5}{25} \) будет правильной.

Решение:

Дробь \( \frac{6m-5}{25} \) будет правильной, если её числитель меньше знаменателя. То есть \( 6m - 5 < 25 \).

1. Прибавим 5 к обеим частям неравенства: \( 6m < 25 + 5 \)
2. \( 6m < 30 \)
3. Разделим обе части неравенства на 6: \( m < \frac{30}{6} \)
4. \( m < 5 \)

Так как \( m \) — натуральное число, то \( m \) может принимать значения 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.