6. Найдите все углы параллелограмма, если: а) один из углов параллелограмма меньше другого на 33°; б) один из углов параллелограмма больше другого в 5 раз.

Смежные углы параллелограмма в сумме дают \(180°\), а противоположные углы равны.

а) Пусть меньший угол равен \(A\). Тогда больший угол равен \(A+33°\).

\(A+(A+33°)=180°\);
\(2A=147°\);
\(A=73{,}5°\).

Больший угол:

\(73{,}5°+33°=106{,}5°\).

Противоположные углы равны, поэтому углы параллелограмма равны \(73{,}5°\), \(106{,}5°\), \(73{,}5°\), \(106{,}5°\).

б) Пусть меньший угол равен \(A\). Тогда больший угол равен \(5A\).

\(A+5A=180°\);
\(6A=180°\);
\(A=30°\).

Больший угол:

\(5\cdot30°=150°\).

Противоположные углы равны, поэтому углы параллелограмма равны \(30°\), \(150°\), \(30°\), \(150°\).

Ответ: а) 73,5°, 106,5°, 73,5°, 106,5°; б) 30°, 150°, 30°, 150°.