№ 6. Найдите всё число, если 35 % его равны значению выражения: (2 3/4 : 1 1/10 + 3 1/3) : 5/7.

1. Вычислим выражение в скобках, заменив смешанные числа неправильными дробями:

\(2\frac{3}{4}:1\frac{1}{10}+3\frac{1}{3}=\frac{11}{4}:\frac{11}{10}+\frac{10}{3}\).

2. Выполним деление: \(\frac{11}{4}\cdot\frac{10}{11}=\frac{5}{2}\).

3. Сложим дроби: \(\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{15}{6}+\frac{20}{6}=\frac{35}{6}\).

4. Разделим результат на \(\frac{5}{7}\): \(\frac{35}{6}:\frac{5}{7}=\frac{35}{6}\cdot\frac{7}{5}=\frac{49}{6}\).

5. Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0.35x=\frac{49}{6}\), откуда \(x=\frac{49}{6}:0.35=\frac{49}{6}\cdot\frac{20}{7}=\frac{70}{3}=23\frac{1}{3}\).

Ответ: \(23\frac{1}{3}\).