6. Найдите значение выражения \(\frac{2}{15} + 4 \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{25}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель дроби.

Сначала выполним умножение, а потом сложение. 1. Умножение: \(4 \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{25} = \frac{30}{7} \cdot \frac{2}{25} = \frac{30 \cdot 2}{7 \cdot 25} = \frac{60}{175}\). Сократим дробь на 5: \(\frac{60}{175} = \frac{12}{35}\) 2. Сложение: \(\frac{2}{15} + \frac{12}{35}\). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 35 - это 105. Приведём дроби к этому знаменателю: \(\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{14}{105}\) \(\frac{12}{35} = \frac{12 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{36}{105}\) 3. Складываем дроби: \(\frac{14}{105} + \frac{36}{105} = \frac{14+36}{105} = \frac{50}{105}\). Сокращаем дробь на 5: \(\frac{50}{105} = \frac{10}{21}\). Ответ: 10