6. Найдите значение выражения: (0,6² − 0,75) / 1,(6) (переведите 1,(6) в обыкновенную дробь).

Сначала переведём периодическую дробь в обыкновенную: \(1{,}(6)=1+0{,}(6)=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Вычислим числитель: \(0{,}6^2-0{,}75=0{,}36-0{,}75=-0{,}39=-\frac{39}{100}\).

Разделим на знаменатель, заменив деление умножением на обратную дробь: \(-\frac{39}{100}:\frac{5}{3}=-\frac{39}{100}\cdot\frac{3}{5}=-\frac{117}{500}\).

Ответ: \(-\frac{117}{500}\).