6. Найдите значение выражения: 1 13/14 − (2 − 1 1/33) : 9/25 + 4/21.

Сначала вычислим выражение в скобках: \(2 - 1\frac{1}{33} = 2 - \frac{34}{33} = \frac{32}{33}\).

Выполним деление: \(\frac{32}{33} : \frac{9}{25} = \frac{32}{33} \cdot \frac{25}{9} = \frac{800}{297}\).

Преобразуем смешанное число и сложим дроби с одинаковым знаменателем: \(1\frac{13}{14} + \frac{4}{21} = \frac{27}{14} + \frac{4}{21} = \frac{81}{42} + \frac{8}{42} = \frac{89}{42}\).

Вычтем: \(\frac{89}{42} - \frac{800}{297} = \frac{8811}{4158} - \frac{11200}{4158} = -\frac{2389}{4158}\).

Ответ: −2389/4158.