6. Найдите значение выражения \(1\frac{4}{25}\left(\frac{18}{15}-\frac{5}{6}\right)\).

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}\).

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{18}{15}-\frac{5}{6}=\frac{6}{5}-\frac{5}{6}=\frac{36-25}{30}=\frac{11}{30}.\]

Перемножим дроби:

\[\frac{29}{25}\cdot\frac{11}{30}=\frac{319}{750}.\]

Ответ: \(\frac{319}{750}\).