6) Найдите значение выражения √((10 3/11)^2 − (10 2/11)^2). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби.

Преобразуем смешанные числа: \(10\frac{3}{11}=\frac{113}{11}\), \(10\frac{2}{11}=\frac{112}{11}\).

Тогда \[\sqrt{\left(\frac{113}{11}\right)^2-\left(\frac{112}{11}\right)^2}=\sqrt{\frac{113^2-112^2}{121}}=\sqrt{\frac{(113-112)(113+112)}{121}}=\sqrt{\frac{225}{121}}=\frac{15}{11}.\]

Ответ: \(\frac{15}{11}\).