6. Найдите значение выражения (11/2 + 2/18) : 5/48

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ \frac{11}{2} + \frac{2}{18} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 18:

\[ \frac{11 \times 9}{2 \times 9} + \frac{2}{18} = \frac{99}{18} + \frac{2}{18} = \frac{101}{18} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{101}{18} : \frac{5}{48} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:

\[ \frac{101}{18} \times \frac{48}{5} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{101}{18_3} \times \frac{48^8}{5} = \frac{101 \times 8}{3 \times 5} = \frac{808}{15} \]

Можно выделить целую часть:

\[ \frac{808}{15} = 53 \frac{13}{15} \]

Ответ: 53\( \frac{13}{15} \)