6. Найдите значение выражения (16·10⁻²)² · (13·10⁴).

Решение:

Вычислим значение выражения, используя свойства степеней:

\[ (16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4) = 16^2 \cdot (10^{-2})^2 \cdot 13 \cdot 10^4 \]

\[ = 256 \cdot 10^{-4} \cdot 13 \cdot 10^4 \]

Сгруппируем числовые множители и степени десятки:

\[ = (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) \]

Вычислим произведение чисел:

\[ 256 \cdot 13 = 3328 \]

Вычислим произведение степеней десятки:

\[ 10^{-4} \cdot 10^4 = 10^{-4+4} = 10^0 = 1 \]

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ = 3328 \cdot 1 = 3328 \]

Ответ: 3328.