6. Найдите значение выражения: 2 - (4/15) - (2-1/15) : (4/9 + 2/3)

Решение:

Выполняем действия по порядку:

1. Вычислим значение в первой скобке:

\( 2 - \frac{4}{15} = \frac{30}{15} - \frac{4}{15} = \frac{26}{15} \)

2. Вычислим значение во второй скобке:

\( 2 - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15} \)

3. Вычислим значение в третьей скобке:

\( \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{10}{9} \)

4. Теперь выполним деление:

\( \frac{29}{15} : \frac{10}{9} = \frac{29}{15} \cdot \frac{9}{10} = \frac{29 \cdot 9}{15 \cdot 10} = \frac{261}{150} \). Сократим на 3: \( \frac{87}{50} \).

5. Выполним вычитание:

\( \frac{26}{15} - \frac{87}{50} \). Приведем к общему знаменателю 150: \( \frac{260}{150} - \frac{261}{150} = -\frac{1}{150} \).

Ответ: -1/150.