6. Найдите значение выражения: \(2\frac{4}{15}-(2-1\frac{1}{15}):\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}\).

1. Вычисляем скобки: \(2-1\frac{1}{15}=2-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).
2. Деление и умножение выполняем слева направо: \(\frac{14}{15}:\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}=\frac{14}{15}\cdot\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{7}{5}\).
3. Вычитаем: \(2\frac{4}{15}-\frac{7}{5}=\frac{34}{15}-\frac{21}{15}=\frac{13}{15}\).

Ответ: \(\frac{13}{15}\).