6. Найдите значение выражения: \(2\frac{4}{15}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):9\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac4{15}=\frac{34}{15}\), \(2-1\frac1{15}=\frac{14}{15}\), \(9\frac49=\frac{85}{9}\).

\[\frac{34}{15}-\frac{14}{15}:\frac{85}{9}\cdot\frac23=\frac{34}{15}-\frac{14}{15}\cdot\frac9{85}\cdot\frac23=\frac{34}{15}-\frac{28}{425}=\frac{934}{425}.\]

Ответ: \(\frac{934}{425}=2\frac{84}{425}\).