6. Найдите значение выражения \( 21 \cdot \left( \frac{2}{7} \right)^2 + \frac{2}{7} \).

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left( \frac{2}{7} \right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \)
2. Умножим 21 на полученную дробь: \( 21 \cdot \frac{4}{49} = \frac{21 \cdot 4}{49} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 4}{7} = \frac{12}{7} \)
3. Прибавим \( \frac{2}{7} \): \( \frac{12}{7} + \frac{2}{7} = \frac{12+2}{7} = \frac{14}{7} = 2 \)

Ответ: 2.