7. Какое из чисел \( \frac{72}{13}, \frac{82}{13}, \frac{92}{13} \) и \( \frac{102}{13} \) принадлежит отрезку [6; 7]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [6; 7], сравним каждое число с границами отрезка.

1. Число \( \frac{72}{13} \):

Разделим 72 на 13:

\( 72 : 13 \approx 5,54 \)

\( 5,54 \) не принадлежит отрезку [6; 7].

2. Число \( \frac{82}{13} \):

Разделим 82 на 13:

\( 82 : 13 \approx 6,31 \)

\( 6,31 \) принадлежит отрезку [6; 7], так как \( 6 \le 6,31 \le 7 \).

3. Число \( \frac{92}{13} \):

Разделим 92 на 13:

\( 92 : 13 \approx 7,08 \)

\( 7,08 \) не принадлежит отрезку [6; 7], так как \( 7,08 > 7 \).

4. Число \( \frac{102}{13} \):

Разделим 102 на 13:

\( 102 : 13 \approx 7,85 \)

\( 7,85 \) не принадлежит отрезку [6; 7], так как \( 7,85 > 7 \).

Таким образом, только число \( \frac{82}{13} \) принадлежит отрезку [6; 7].

Ответ: 2) \( \frac{82}{13} \).