6. Найдите значение выражения 4\( \frac{1}{3} \) - \( \frac{11}{52} \).

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \).

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\( \frac{13}{3} - \frac{11}{52} \).

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 52 равен \( 3 \times 52 = 156 \).

\( \frac{13 \times 52}{3 \times 52} - \frac{11 \times 3}{52 \times 3} = \frac{676}{156} - \frac{33}{156} \).

Выполняем вычитание числителей:

\( \frac{676 - 33}{156} = \frac{643}{156} \).

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 643 на 156.

\( 643 \div 156 = 4 \) с остатком \( 643 - (156 \times 4) = 643 - 624 = 19 \).

Получаем \( 4\frac{19}{156} \).

Ответ: \( 4\frac{19}{156} \).