6. Найдите значение выражения: 6.1. 5√11 · 2√2 · √22 6.2. 7√15 · 2√2 · √30

Решение:

1. \( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} = 10 \cdot \sqrt{11 \cdot 2 \cdot (2 \cdot 11)} = 10 \cdot \sqrt{11^2 \cdot 2^2} = 10 \cdot (11 \cdot 2) = 10 \cdot 22 = 220 \)
2. \( 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 30} = 14 \cdot \sqrt{(3 \cdot 5) \cdot 2 \cdot (2 \cdot 3 \cdot 5)} = 14 \cdot \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 14 \cdot (2 \cdot 3 \cdot 5) = 14 \cdot 30 = 420 \)

Ответ: 6.1. 220, 6.2. 420.