6. Найдите значение выражения: (6 - y)²-у(у + 5) при y = -2/17

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{2}{17} \) в выражение:

\( (6 - y)^2 - y(y + 5) = (6 - (-\frac{2}{17}))^2 - (-\frac{2}{17})(-\frac{2}{17} + 5) \)

\( = (6 + \frac{2}{17})^2 + \frac{2}{17}(\frac{-2 + 85}{17}) \)

\( = (\frac{102 + 2}{17})^2 + \frac{2}{17}(\frac{83}{17}) \)

\( = (\frac{104}{17})^2 + \frac{166}{289} \)

\( = \frac{10816}{289} + \frac{166}{289} = \frac{10982}{289} \)

Разделим 10982 на 289:

\( 10982 : 289 \approx 38.00 \)

Упростим исходное выражение:

\( (6 - y)^2 - y(y + 5) = 36 - 12y + y^2 - y^2 - 5y = 36 - 17y \)

Подставим \( y = -\frac{2}{17} \):

\( 36 - 17(-\frac{2}{17}) = 36 + 2 = 38 \)

Ответ: 38