6. Найдите значение выражения: 9/10 + 4/9 : (2 - 11/21) - 1 2/3.

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках: $$2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21}$$.
2. Выполняем деление: $$\frac{4}{9} : \frac{31}{21} = \frac{4}{9} \times \frac{21}{31} = \frac{4 \times 21}{9 \times 31} = \frac{4 \times 7}{3 \times 31} = \frac{28}{93}$$.
3. Выполняем сложение: $$\frac{9}{10} + \frac{28}{93}$$.
4. Приводим к общему знаменателю $$10 \times 93 = 930$$: $$\frac{9 \times 93}{930} + \frac{28 \times 10}{930} = \frac{837}{930} + \frac{280}{930} = \frac{1117}{930}$$.
5. Выполняем вычитание: $$\frac{1117}{930} - 1 \frac{2}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5}{3}$$.
6. Приводим к общему знаменателю $$930$$: $$\frac{1117}{930} - \frac{5 \times 310}{930} = \frac{1117}{930} - \frac{1550}{930} = \frac{1117 - 1550}{930} = \frac{-433}{930}$$.

Ответ: $$-433/930$$